Bài 5.20 Trang 149 SGK Toán 11 Tập 1

Bài 5.20 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.20 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm của hàm số.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Dưới đây là một mẫu số liệu cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm

Đề bài

Dưới đây là một mẫu số liệu cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm

Bài 5.20 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu là một số thỏa mãn điều kiện

A. \(77,5 \le {M_e} < 82,5.\)

B. \(82,5 \le {M_e} < 87,5\)

C. \(87,5 \le {M_e} < 92,5\)

D. \(92,5 \le {M_e} < 97,5\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.20 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

Lập bảng tần số tích lũy để tìm xem \({M_e}\) thuộc nhóm ghép nào.

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{N}{2}\) , trong đó \(N\) là cỡ mẫu.

Lời giải chi tiết

Đáp án B

Ta có bảng tần số tích lũy sau

Bài 5.20 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

Ta có \(\frac{N}{2} = \frac{{100}}{2} = 50\). Nhóm chứa trung vị là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn bằng 50 do đó nhóm chứa trung vị là \(\left[ {82,5;87,5} \right)\)

Bài 5.20 Trang 149 SGK Toán 11 Tập 1: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Bài 5.20 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 5.20 thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5.20, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm hoặc phân tích.
Áp dụng công thức đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1, ta thực hiện như sau:

f'(x) = 2x + 2

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, bài 5.20 còn có thể xuất hiện dưới các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 5.21 trang 149 SGK Toán 11 tập 1
Bài 5.22 trang 150 SGK Toán 11 tập 1

Kết luận

Bài 5.20 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Chúc bạn học tốt!