Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 7.12 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một hòn đá được thả rơi tự do trên Sao Hỏa. Quãng đường rơi sau (t) giây được tính bởi (sleft( t right) = 1,86{t^2}) (nguồn: Stewart, J. (2015).
Bài 7.12 Trang 47 SGK Toán 11 Tập 2 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay và phép đối xứng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
Nội dung chính của Bài 7.12
Bài 7.12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định ảnh của điểm: Cho một điểm và một phép biến hình, tìm tọa độ điểm ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
- Xác định ảnh của đường thẳng: Cho một đường thẳng và một phép biến hình, tìm phương trình đường thẳng ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
- Xác định ảnh của hình: Cho một hình và một phép biến hình, vẽ hình ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
- Chứng minh tính chất hình học: Sử dụng phép biến hình để chứng minh các tính chất hình học của các hình.
Hướng dẫn giải Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa các phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
- Công thức biến đổi tọa độ: Công thức tính tọa độ điểm ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
- Tính chất của các phép biến hình: Các tính chất bảo toàn khoảng cách, góc, diện tích của các phép biến hình.
Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải bài tập Bài 7.12:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức biến đổi tọa độ cho phép tịnh tiến:
x' = x + vx
y' = y + vy
Thay các giá trị vào, ta có:
x' = 1 + 3 = 4
y' = 2 + (-1) = 1
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Lưu ý khi giải Bài 7.12
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng phép biến hình và các yếu tố liên quan.
- Sử dụng công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2.
- Bài giảng video chất lượng cao, giúp học sinh nắm vững kiến thức.
- Bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luyện để học sinh rèn luyện kỹ năng.
- Diễn đàn trao đổi học tập, nơi học sinh có thể đặt câu hỏi và chia sẻ kinh nghiệm.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!
| Phép biến hình | Công thức biến đổi tọa độ |
|---|
| Phép tịnh tiến | x' = x + vx, y' = y + vy |
| Phép quay | x' = xcosα - ysinα, y' = xsinα + ycosα |
| Phép đối xứng trục | x' = 2a - x, y' = y (với trục đối xứng là đường thẳng x = a) |
