Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tổng quan nội dung
Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1.30 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trên một đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:
Đề bài
Trên một đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{{13\pi }}{3};\)
b) -7650.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm A(1;0) là gốc của đường tròn.
- Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\alpha \) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OM) = \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
a) Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{13\pi }}{3}\) là điểm B trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OB) =\(\frac{{13\pi }}{3}\).
b) Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo -7650 là điểm C trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OC) =-7650.
Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 1.30 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Vẽ các vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
- Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, tích với một số).
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Giải các bài toán hình học sử dụng kiến thức về vectơ.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
- Tích của một số với vectơ: Vectơ kết quả có cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số đó dương, ngược hướng nếu số đó âm.
- Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ c sao cho a + b = c. Chúng ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ c. Vẽ hai vectơ a và b sao cho chúng có chung gốc. Vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ c là đường chéo của hình bình hành đó.
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
- Chú ý đến dấu của số khi thực hiện phép tích của một số với vectơ.
- Biến đổi các đẳng thức vectơ bằng cách sử dụng các tính chất của phép toán vectơ.
- Vẽ hình để trực quan hóa bài toán.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1
- Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1
Kết luận
Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các mẹo giải nhanh, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
| Vectơ | Định nghĩa |
|---|---|
| a | Một đoạn thẳng có hướng |
| b | Một đoạn thẳng có hướng |
| c | Tổng của hai vectơ a và b |
| Bảng tóm tắt các vectơ | |