Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.35 Trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số, đặc biệt là các hàm số chứa căn thức, phân thức và logarit.

Nội dung bài tập:

Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. y = √(2x - 1)
2. y = 1 / (x - 3)
3. y = log₂(x + 2)
4. y = √(x² - 4)
5. y = (x - 1) / √(x² - 9)

Hướng dẫn giải chi tiết:

Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa.

• Đối với hàm số chứa căn thức: Biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
• Đối với hàm số chứa phân thức: Mẫu số phải khác 0.
• Đối với hàm số chứa logarit: Cơ số phải lớn hơn 0 và khác 1, và biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0.

Giải từng câu:

1. y = √(2x - 1): 2x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1/2. Vậy tập xác định là D = [1/2; +∞).
2. y = 1 / (x - 3): x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3. Vậy tập xác định là D = R \ {3}.
3. y = log₂(x + 2): x + 2 > 0 => x > -2. Vậy tập xác định là D = (-2; +∞).
4. y = √(x² - 4): x² - 4 ≥ 0 => x ≤ -2 hoặc x ≥ 2. Vậy tập xác định là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).
5. y = (x - 1) / √(x² - 9): x² - 9 > 0 => x < -3 hoặc x > 3. Vậy tập xác định là D = (-∞; -3) ∪ (3; +∞).

Lưu ý quan trọng:

Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến tất cả các điều kiện để đảm bảo hàm số có nghĩa. Việc bỏ qua bất kỳ điều kiện nào có thể dẫn đến kết quả sai.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tập xác định của hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.

Tóm tắt:

Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học về hàm số. Việc nắm vững kiến thức về điều kiện xác định của hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!