Bài 2. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Số Trung Bình Của Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm

Trong thống kê, việc tính toán các đại lượng đặc trưng cho một tập dữ liệu là vô cùng quan trọng. Một trong những đại lượng đó là số trung bình, hay còn gọi là trung bình cộng. Khi dữ liệu được trình bày dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm, việc tính số trung bình sẽ có những phương pháp riêng.

1. Khái Niệm Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm

Mẫu số liệu ghép nhóm là một bảng thống kê trong đó dữ liệu được chia thành các khoảng (nhóm) và mỗi khoảng được gán một tần số (số lần xuất hiện của các giá trị trong khoảng đó). Ví dụ:

2. Công Thức Tính Số Trung Bình Của Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (x̄) được tính theo công thức sau:

x̄ = (∑(x_i * f_i)) / ∑f_i

Trong đó:

• x_i là trung điểm của khoảng thứ i
• f_i là tần số của khoảng thứ i
• ∑ là ký hiệu tổng

3. Ví Dụ Minh Họa

Sử dụng bảng số liệu ghép nhóm ở trên, ta tính số trung bình như sau:

∑(x_i * f_i) = (5 * 5) + (15 * 8) + (25 * 12) = 25 + 120 + 300 = 445

∑f_i = 5 + 8 + 12 = 25

x̄ = 445 / 25 = 17.8

Vậy, số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm này là 17.8.

4. Lưu Ý Khi Tính Số Trung Bình Của Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm

• Đảm bảo rằng các khoảng không bị trùng lặp và bao phủ toàn bộ phạm vi dữ liệu.
• Trung điểm của khoảng được tính bằng (giới hạn dưới + giới hạn trên) / 2.
• Công thức chỉ áp dụng khi dữ liệu được trình bày dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm.

5. Ứng Dụng Thực Tế

Việc tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính tuổi trung bình của một nhóm người dựa trên các khoảng tuổi.
• Tính chiều cao trung bình của học sinh dựa trên các khoảng chiều cao.
• Tính thu nhập trung bình của một khu vực dựa trên các khoảng thu nhập.

6. Bài Tập Thực Hành

1. Một cửa hàng bán lẻ ghi lại số lượng khách hàng mua hàng mỗi giờ trong một ngày. Dữ liệu được trình bày dưới dạng bảng sau:

Số Khách Hàng	Tần Số
[0-5)	2
[5-10)	5
[10-15)	7
[15-20)	3

2. Tính số trung bình số lượng khách hàng mua hàng mỗi giờ.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức này và áp dụng vào các bài toán thực tế.