Bài 9.18 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.18 Trang 102 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 9.18 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 9.18 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán liên quan đến vận tốc và gia tốc.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
2. Bước 2: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tìm đạo hàm của hàm số.
3. Bước 3: Áp dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế.

Ví dụ, giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x² + 2x + 1. Khi đó, đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2x + 2.

Ví dụ minh họa:

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 5t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t. Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.

Giải:

• Vận tốc của vật là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: v(t) = s'(t) = 3t² - 6t + 5.
• Gia tốc của vật là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: a(t) = v'(t) = 6t - 6.
• Tại thời điểm t = 2, vận tốc của vật là v(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 5.
• Tại thời điểm t = 2, gia tốc của vật là a(2) = 6(2) - 6 = 6.

Lưu ý quan trọng:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong các bài toán thực tế.
• Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2.

Tổng kết:

Bài 9.18 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và luyện tập thường xuyên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chúc các em học tốt!