Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 trên tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho học sinh, tusach.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các giải thích chi tiết từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: (sqrt 2 ) = 1,414213562...

Hoạt động 2

Tìm một số thực a cho mỗi dấu "?" trong bảng sau:

Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

\({a^n} = b\): Viết b dưới dạng lũy thừa số mũ n.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 2

Hoạt động 3

a) Hãy dùng máy tính cầm tay để tìm kết quả cho mỗi dấu "?" (với 9 chữ số thập phân).

b) Từ các kết quả ở câu a), hãy dự đoán mối quan hệ giữa hai số \({a^{\frac{m}{n}}}\) và \(\sqrt[n]{{{a^m}}}\) với a > 0 và m, n là số tự nhiên, n ≥ 2.

Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

a) Sử dụng máy tính cầm tay.

b) So sánh kết quả giữa 2 cột.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 2

b) \({a^{\frac{m}{n}}}\) = \(\sqrt[n]{{{a^m}}}\)

Luyện tập 2

Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức \(B = {27^{\frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: \({\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}B = {27^{\frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\\ = {\left( {{3^3}} \right)^{\frac{2}{3}}} + {\left( {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} - {\left( {{5^2}} \right)^{\frac{1}{2}}}\\ = {3^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} - {5^1} = 9 + {2^3} - 5 = 12\end{array}\)

Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.

Nội dung chính của Mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2

Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, và ứng dụng của phép tịnh tiến trong hình học.
Phép quay: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định tâm quay, góc quay.
Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định trục đối xứng.
Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định tâm đối xứng.
Bài tập vận dụng: Các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các phép biến hình vào giải quyết các bài toán hình học cụ thể.

Phương pháp giải bài tập Mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2

Hiểu rõ định nghĩa và tính chất: Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết bất kỳ bài toán nào liên quan đến phép biến hình.
Xác định phép biến hình phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán, hãy xác định phép biến hình nào là phù hợp nhất để giải quyết.
Vận dụng công thức và tính chất: Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tính toán và tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: Giải bài tập 1 trang 4 SGK Toán 11 tập 2

Đề bài: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).

Lời giải:

Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó, ta có:

x' = x + vx = 1 + 3 = 4
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1

Vậy, A'(4; 1).

Các lưu ý khi học và giải bài tập Mục 2

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về các phép biến hình.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các nguồn học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải bài tập cho học sinh THPT. Chúng tôi cam kết:

Lời giải chính xác, dễ hiểu, và được kiểm duyệt bởi các giáo viên có kinh nghiệm.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng, và tương thích với nhiều thiết bị.
Cập nhật liên tục các tài liệu học tập mới nhất.
Hỗ trợ học sinh 24/7 thông qua đội ngũ tư vấn chuyên nghiệp.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!

Phép biến hình	Định nghĩa	Tính chất
Phép tịnh tiến	Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho vectơ nối hai điểm bằng vectơ tịnh tiến.	Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Phép quay	Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối tâm quay với điểm cũ và điểm mới bằng góc quay.	Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá