Logo

Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Tổng quan nội dung

Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 2.23 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng mà \({u_4} = 15\) và \({u_{10}} = 39\). Giá trị của \({u_1}\) là

Đề bài

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng mà \({u_4} = 15\) và \({u_{10}} = 39\). Giá trị của \({u_1}\) là

A. 3

B. 4

C. 1

D. -3

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Lời giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 15\\{u_{10}} = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 15\\{u_1} + 9d = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 4\end{array} \right.\)

Chọn đáp án A.

Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 2.23 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm cực trị của hàm số.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 2.23, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
  2. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm f'(x).
  3. Bước 3: Tìm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
  4. Bước 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  5. Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được ở các bước trên để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

  1. Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
  2. Bước 2: f'(x) = 3x2 - 6x.
  3. Bước 3: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Xét dấu của f'(x), ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
  4. Bước 4: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
  5. Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin trên.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh bài 2.23, bạn có thể sử dụng các công cụ tính đạo hàm trực tuyến hoặc các phần mềm vẽ đồ thị hàm số. Tuy nhiên, điều quan trọng nhất là bạn phải hiểu rõ bản chất của bài toán và các khái niệm liên quan.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc các đề thi thử Toán 11.

Kết luận

Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Khái niệmGiải thích
Hàm sốMột quy tắc gán mỗi phần tử của tập hợp A với một phần tử duy nhất của tập hợp B.
Đạo hàmTốc độ thay đổi tức thời của hàm số.
Cực trịCác điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó.