Bài 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 4.29 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị của hàm số đó. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm về đạo hàm
• Quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
• Điều kiện để hàm số có cực trị (đạo hàm bằng 0 và đổi dấu)

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4.29, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
2. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm.
3. Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị.
4. Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Ví dụ, giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện như sau:

• f'(x) = 3x² - 6x
• 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Xét dấu f'(x):
• Khi x < 0: f'(x) > 0
• Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0
• Khi x > 2: f'(x) > 0
• Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về bài 4.29 và các ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta phân tích và giải quyết các vấn đề thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
• Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị vào hàm số để đảm bảo tính chính xác.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!