Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 4.12 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây:
Bài 4.12 Trang 105 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 4.12 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp tọa độ của điểm hoặc các thông số của hình, cũng như ma trận hoặc quy tắc của phép biến hình.
Phương pháp giải
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc sau:
- Phép tịnh tiến: M'(x' ; y') = M(x + a ; y + b)
- Phép quay: M'(x' ; y') = R(O, θ)(M) với O là tâm quay, θ là góc quay.
- Phép đối xứng trục: M'(x' ; y') = Đd(M) với d là trục đối xứng.
- Phép đối xứng tâm: M'(x' ; y') = ĐI(M) với I là tâm đối xứng.
Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến việc sử dụng hệ tọa độ và các phép toán vectơ để xác định tọa độ của ảnh.
Lời giải chi tiết (Ví dụ minh họa - Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1))
Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:
A'(x' ; y') = A(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A'(4; 1).
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài tập tìm ảnh của một điểm, bài tập về phép biến hình còn có thể yêu cầu:
- Tìm phương trình của đường thẳng hoặc đường tròn sau khi biến hình.
- Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
- Xác định tâm và góc của phép quay.
Mẹo giải bài tập
Để giải bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững các định nghĩa và công thức của các phép biến hình.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng hệ tọa độ và các phép toán vectơ một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|
| Bài 4.13 | Tìm ảnh của đường thẳng d: x + y - 2 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; -2) |
| Bài 4.14 | Chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép quay tâm O góc 90 độ. |
Kết luận: Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình. Bằng cách nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúc các em học tốt!
Tham khảo thêm các bài giải Toán 11 tập 1 tại tusach.vn để có kết quả học tập tốt nhất.
