Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép vị tự. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của phép vị tự.

1. Lý thuyết cần nắm vững về phép vị tự

Phép vị tự là một phép biến hình trong mặt phẳng, biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho:

• M' nằm trên tia OM và OM' = k.OM (với k là tỉ số vị tự).
• O là tâm vị tự.

Tính chất quan trọng của phép vị tự:

• Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
• Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ban đầu.
• Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.

2. Phân tích bài toán 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2

Để giải bài 8.43, chúng ta cần xác định:

• Tâm vị tự O.
• Tỉ số vị tự k.
• Các điểm cần tìm ảnh.

Sau khi xác định được các yếu tố này, chúng ta có thể áp dụng công thức của phép vị tự để tìm ảnh của các điểm, đường thẳng, hình.

3. Lời giải chi tiết bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;1) và tâm vị tự O(0;0), tỉ số vị tự k = 2. Tìm ảnh A', B', C' của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2.

Giải:

• A' = V_O,2(A) = (2*1; 2*2) = (2;4)
• B' = V_O,2(B) = (2*3; 2*4) = (6;8)
• C' = V_O,2(C) = (2*5; 2*1) = (10;2)

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về phép vị tự, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự. Hãy thử thay đổi tâm vị tự và tỉ số vị tự để xem ảnh của các hình thay đổi như thế nào.

Bài tập: Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và tâm vị tự O(1;1), tỉ số vị tự k = -1. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1.

5. Kết luận

Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập thực hành quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép vị tự và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!

Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ về lời giải và cách trình bày. Lời giải cụ thể của bài 8.43 sẽ phụ thuộc vào đề bài chính thức.