Bài 5.14 trang 147 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 5.14 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Vũ và Tâm đều theo dõi thành tích của các vận động viên nam trong một cuộc thi bơi tự do dài 50 m. Vũ ghi lại thời gian bơi (đơn vị: giây) của mỗi vận động viên, còn Tâm lập bảng phân bố tần số ghép lớp để biểu diễn kết quả.
Bài 5.14 trang 147 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5.14 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để chứng minh tính chất của các hình. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến các phép biến hình.
Nội dung bài tập 5.14:
Bài tập thường yêu cầu chứng minh một hình này là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình nào đó. Ví dụ, chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép tịnh tiến theo vector v.
Phương pháp giải bài tập 5.14:
- Xác định phép biến hình: Dựa vào đề bài, xác định phép biến hình cần sử dụng (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
- Tìm tọa độ điểm ảnh: Sử dụng công thức của phép biến hình để tìm tọa độ điểm ảnh của các điểm trong hình.
- Chứng minh đẳng thức: Chứng minh rằng các cạnh, góc hoặc diện tích của hình gốc và hình ảnh bằng nhau.
- Kết luận: Kết luận về mối quan hệ giữa hai hình và phép biến hình.
Ví dụ minh họa:
Bài toán: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;1). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vector v = (2; -1).
Giải:
- A' = A + v = (1+2; 2-1) = (3; 1)
- B' = B + v = (3+2; 4-1) = (5; 3)
- C' = C + v = (5+2; 1-1) = (7; 0)
Vậy, ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vector v = (2; -1) là tam giác A'B'C' với A'(3; 1), B'(5; 3), C'(7; 0).
Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
- Sử dụng công thức chính xác để tìm tọa độ điểm ảnh.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và kiểm tra kết quả.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín:
tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm SGK, giải bài tập, đề thi và các bài viết hướng dẫn. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác, tin cậy của thông tin.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 5.14 trang 147 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các bạn học tốt!
