Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.33 Trang 124 SGK Toán 11 Tập 1: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích bài toán này:

Nội dung Bài Toán

(Giả sử nội dung bài toán là: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời Giải Chi Tiết

1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là D = ℝ.

2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x).

f'(x) = 3x² - 6x

3. Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số.

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2

4. Bước 4: Lập bảng biến thiên.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

5. Bước 5: Kết luận.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về cực trị của hàm số, cần lưu ý các bước sau:

• Xác định đúng tập xác định của hàm số.
• Tính đạo hàm cấp nhất một cách chính xác.
• Giải phương trình đạo hàm bằng nhất để tìm các điểm dừng.
• Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.

Ứng Dụng Của Đạo Hàm Trong Thực Tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Trong kinh tế: Tính toán chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
• Trong vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
• Trong kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Bài Tập Tương Tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 4.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1
• Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1

Chúc bạn học tốt!

Mọi thắc mắc về bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1, hãy để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.