Bài 9.13 Trang 102 SGK Toán 11 Tập 2

Bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng

Đề bài

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức tính xác suất của biến cố đối: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right)\).

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu (số cách chọn 3 bóng bất kì trong 12 bóng) là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\).

Có 8 bóng trong số 12 bóng không bị hỏng, do đó số cách chọn được 3 bóng mà không bóng nào hỏng là \(n\left( A \right) = C_8^3 = 56\).

Xác suất để chọn được 3 bóng mà không bóng nào hỏng là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{56}}{{220}} = \frac{{14}}{{55}}\).

Xác suất trong 3 bóng được chọn có ít nhất 1 bóng hỏng là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{14}}{{55}} = \frac{{41}}{{55}}\).

Bài 9.13 Trang 102 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 9.13 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán liên quan đến vận tốc và gia tốc.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số cho trước.
Bước 2: Phân tích bài toán. Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin quan trọng, như vận tốc ban đầu, gia tốc, và thời gian.
Bước 3: Lập phương trình. Sử dụng đạo hàm để lập phương trình liên quan đến vận tốc và gia tốc.
Bước 4: Giải phương trình. Giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Bước 5: Kiểm tra kết quả. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm vận tốc của một vật tại thời điểm t, sau khi biết hàm vị trí của vật. Chúng ta sẽ tìm đạo hàm của hàm vị trí để được hàm vận tốc, sau đó thay giá trị t vào hàm vận tốc để tìm vận tốc tại thời điểm đó.

Các lưu ý khi giải bài tập:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
Sử dụng các đơn vị đo phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Tóm tắt:

Bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và lưu ý các điểm quan trọng, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng:

Hàm số	Đạo hàm
y = c (hằng số)	y' = 0
y = xⁿ	y' = nx^n-1
y = sin x	y' = cos x
y = cos x	y' = -sin x

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các bạn học tốt!