Bài 2.21 Trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2.21 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 2.21 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng, sử dụng các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một hình vẽ hoặc một mô tả bằng lời về vị trí của các điểm.
Phương pháp giải
Để giải bài 2.21, chúng ta cần:
- Xác định các vectơ liên quan: Xác định các vectơ biểu diễn các đoạn thẳng nối các điểm trong hình vẽ hoặc theo mô tả của bài toán.
- Sử dụng các phép toán vectơ: Áp dụng các phép toán cộng, trừ vectơ để tìm các vectơ khác liên quan đến bài toán.
- Kiểm tra mối quan hệ giữa các vectơ: Sử dụng các điều kiện về sự đồng phẳng, độc lập tuyến tính của các vectơ để suy ra mối quan hệ giữa các điểm.
- Kết luận: Dựa trên các kết quả đã tìm được, đưa ra kết luận về vị trí tương đối của các điểm.
Lời giải chi tiết
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.21, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể sử dụng phương pháp sau:
- Bước 1: Tìm vectơ AB và AC.
- Bước 2: Kiểm tra xem vectơ AB có cùng phương với vectơ AC hay không. Nếu có, thì A, B, C thẳng hàng.
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Giải:
Ta có:
- Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
- Vectơ AC = (5-1; 6-2) = (4; 4)
Vì vectơ AC = 2 * vectơ AB, nên vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Do đó, A, B, C thẳng hàng.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý:
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp chúng ta nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.22 trang 57 SGK Toán 11 tập 1
- Bài 2.23 trang 58 SGK Toán 11 tập 1
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 2.21 trang 57 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
