Bài 1. Mẫu số liệu ghép nhóm - Toán lớp 6: Giải thích chi tiết và bài tập
Trong chương trình Toán lớp 6, việc làm quen với các khái niệm thống kê cơ bản là vô cùng quan trọng. Một trong những khái niệm đó là mẫu số liệu ghép nhóm. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về chủ đề này, bao gồm định nghĩa, cách xây dựng và ứng dụng thực tế.
1. Mẫu số liệu ghép nhóm là gì?
Mẫu số liệu ghép nhóm là một tập hợp các số liệu được chia thành các nhóm (lớp) khác nhau. Mỗi nhóm bao gồm một khoảng giá trị nhất định. Mục đích của việc ghép nhóm là để đơn giản hóa việc phân tích và trình bày dữ liệu, đặc biệt khi số lượng dữ liệu lớn.
2. Cách xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm
Để xây dựng một mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định khoảng giá trị của dữ liệu: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu.
- Chia khoảng giá trị thành các nhóm: Chọn số lượng nhóm phù hợp (thường từ 5 đến 10). Độ rộng của mỗi nhóm nên bằng nhau.
- Liệt kê các giá trị thuộc mỗi nhóm: Xác định xem mỗi giá trị trong tập dữ liệu thuộc nhóm nào.
- Tính tần số của mỗi nhóm: Đếm số lượng giá trị trong mỗi nhóm.
- Xây dựng bảng tần số: Bảng tần số là bảng liệt kê các nhóm và tần số tương ứng của chúng.
3. Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có dữ liệu về chiều cao (cm) của 20 học sinh lớp 6:
145, 150, 152, 148, 155, 149, 151, 153, 147, 154, 146, 150, 152, 149, 151, 153, 148, 155, 147, 150
Chúng ta có thể ghép nhóm dữ liệu này như sau:
| Nhóm (cm) | Tần số |
|---|
| 145 - 147 | 3 |
| 148 - 150 | 6 |
| 151 - 153 | 6 |
| 154 - 155 | 5 |
4. Ứng dụng của mẫu số liệu ghép nhóm
Mẫu số liệu ghép nhóm được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
- Thống kê dân số: Phân loại dân số theo độ tuổi, giới tính, nghề nghiệp,...
- Nghiên cứu thị trường: Phân loại khách hàng theo thu nhập, sở thích,...
- Kiểm soát chất lượng: Phân loại sản phẩm theo kích thước, trọng lượng,...
5. Bài tập thực hành
Bài 1: Một cửa hàng bán được các số lượng gạo (kg) trong một tuần như sau: 25, 30, 28, 32, 27, 29, 31. Hãy xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm có độ rộng là 2kg.
Bài 2: Dựa vào bảng tần số sau, hãy nhận xét về sự phân bố điểm thi Toán của học sinh:
| Điểm | Tần số |
|---|
| 5 - 6 | 2 |
| 7 - 8 | 5 |
| 9 - 10 | 8 |
Kết luận:
Hiểu rõ về mẫu số liệu ghép nhóm là bước đầu tiên quan trọng để làm chủ các khái niệm thống kê phức tạp hơn. Hãy luyện tập thường xuyên với các bài tập để nắm vững kiến thức này và áp dụng nó vào thực tế.
