Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.38 Trang 125 SGK Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)

Giải bài tập:

1. Xác định hệ số a, b, c: Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol:
   • Hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
   • Tung độ đỉnh: y_đỉnh = f(x_đỉnh) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1
   Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
3. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh = 2.
4. Xác định điểm đi qua:
   • Điểm đi qua trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy parabol đi qua điểm (0; 3).
   • Điểm đi qua trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy parabol đi qua các điểm (1; 0) và (3; 0).
5. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần nắm vững các công thức và quy tắc sau:

• Công thức tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / (2a), y_đỉnh = f(x_đỉnh)
• Phương trình trục đối xứng: x = x_đỉnh
• Cách xác định điểm đi qua trục tọa độ.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 4.39 trang 125 SGK Toán 11 tập 1
• Bài 4.40 trang 126 SGK Toán 11 tập 1

Kết luận:

Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử. tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.