Bài 1.38 Trang 41 Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết & Cùng Khám Phá

Bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.38 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí trong một tháng tại một thành phố công nghiệp được xác định bởi công thức

Đề bài

Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí trong một tháng tại một thành phố công nghiệp được xác định bởi công thức \(P\left( t \right) = 38 + 12\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{7}\left( {t - \frac{{37}}{{12}}} \right)} \right]\), trong đó t là số ngày kể từ ngày thứ Bảy của tuần đầu tiên.

a) Tính số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí vào các ngày thứ Hai và thứ Năm của tuần thứ hai.

b) Ngày nào trong tháng mà số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí bằng 50 mg?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

a) t là số ngày kể từ ngày thứ Bảy của tuần đầu tiên nên vào ngày thứ Hai và thứ Năm của tuần thứ hai thì t lần lượt là 3 và 5.

Thay t = 3, t = 6 vào công thức.

b) Thay \(P\left( t \right) = 50\) vào công thức. Giải phương trình lượng giác để tìm t.

Lời giải chi tiết

a) Số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí vào ngày thứ Hai là: \(P\left( 2 \right) = 38 + 12\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{7}\left( {2 - \frac{{37}}{{12}}} \right)} \right] \approx 37,1\) (mg)

Số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí vào ngày thứ Năm là: \(P\left( 5 \right) = 38 + 12\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{7}\left( {5 - \frac{{37}}{{12}}} \right)} \right] \approx 44\) (mg)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}38 + 12\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{7}\left( {t - \frac{{37}}{{12}}} \right)} \right] = 50\\ \Leftrightarrow 12\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{7}\left( {t - \frac{{37}}{{12}}} \right)} \right] = 12\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{{2\pi }}{7}\left( {t - \frac{{37}}{{12}}} \right)} \right] = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{2\pi }}{7}\left( {t - \frac{{37}}{{12}}} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow t - \frac{{37}}{{12}} = \frac{7}{4} + 7k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow t = \frac{{29}}{6} + 7k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow t \approx 4,83 + 7k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí bằng 50 mg khi t = 5 tức là, vào các ngày thứ Tư hàng tuần trong tháng.

Bài 1.38 Trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết

Bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích bài toán này:

Nội dung bài toán

(Nội dung bài toán cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho...)

Lời giải chi tiết

Để giải bài 1.38, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
Bước 2: Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ.
Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra kết quả.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

(Giải chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Giả sử ta có tam giác ABC với A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C). Để tìm tập hợp các điểm M sao cho MA = MB, ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ:

MA = MB ⇔ MA² = MB²

⇔ (x_M - x_A)² + (y_M - y_A)² = (x_M - x_B)² + (y_M - y_B)²

⇔ ... (khai triển và rút gọn phương trình)

Phương trình trên biểu diễn một đường thẳng là đường trung trực của đoạn AB.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1.38, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng của chúng. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và mối quan hệ giữa chúng.
Chứng minh một điểm thuộc một đường thẳng hoặc một đường tròn.
Tính độ dài của một đoạn thẳng hoặc góc giữa hai vectơ.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1.
Sách bài tập Toán 11 tập 1.
Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!

Công thức vectơ quan trọng	Mô tả
AB = B - A	Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A.
\|AB\|	Độ dài của vectơ AB.

Bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.38 Trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết

Nội dung bài toán

Lời giải chi tiết

Các dạng bài tập tương tự

Mẹo giải bài tập vectơ

Tài liệu tham khảo

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN