Giải mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan đến chủ đề đang học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc.
Giải mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 11.
Nội dung chính của Mục 1 trang 97
- Đạo hàm của hàm số: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
- Quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
- Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số.
Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 97
- Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào dạng hàm số trong bài tập, chọn công thức đạo hàm phù hợp.
- Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác: Chú ý các quy tắc tính đạo hàm và tránh sai sót trong quá trình tính toán.
- Phân tích kết quả đạo hàm để giải quyết bài toán: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, xét tính đơn điệu hoặc giải các bài toán liên quan.
Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 97
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2:
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Giải: y' = 3x2 + 4x - 5
b) y = sin(x) + cos(x)
Giải: y' = cos(x) - sin(x)
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1) / (x - 1)
Giải: Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2x)(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Bài 3: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: y' = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2
Lưu ý khi học và giải bài tập Mục 1 trang 97
- Nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc bạn học tập tốt!
