Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.23 Trang 103 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 9.23 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán liên quan đến vận tốc và gia tốc.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
2. Bước 2: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tìm đạo hàm của hàm số.
3. Bước 3: Áp dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế.

Ví dụ, giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x² + 2x + 1. Khi đó, đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2x + 2.

Hướng dẫn giải:

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 5t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được của vật tại thời điểm t. Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.

Giải:

• Vận tốc: v(t) = s'(t) = 3t² - 6t + 5. Tại t = 2, v(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 5.
• Gia tốc: a(t) = v'(t) = 6t - 6. Tại t = 2, a(2) = 6(2) - 6 = 6.

Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 5 và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6.

Lưu ý quan trọng:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
• Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao khả năng.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Tổng kết:

Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Chúc các em học tốt!