Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
SGK Toán 11 - Cùng khám phá
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc

Giải mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, tusach.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi đối tượng học sinh.

Ta biết hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật. Quan sát một bể nuôi cá cảnh hình hộp chữ nhật (Hình 8.3).

Hoạt động 2Luyện tập 2

Hoạt động 2

    Ta biết hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật. Quan sát một bể nuôi cá cảnh hình hộp chữ nhật (Hình 8.3). Xem mỗi cạnh của bể nuôi cá là hình ảnh thể hiện một đường thẳng. Hãy chỉ ra những đường thẳng tạo với \(AA'\) một góc \({90^o}\). Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết vị trí tương đối của \(AA'\) và đường thẳng đã chỉ ra.

    Giải mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

    Phương pháp giải:

    Để xác định góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) ta có thể lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) kẻ đường thẳng \(b'\) song song với \(b\). Khi đó \(\left( {a,b} \right) = \left( {a,b'} \right)\)

    Dựa vào hình chữ nhật để tìm ra các góc vuông liên quan đến cạnh \(AA'\)

    Lời giải chi tiết:

    +) Ta có \(AA' \bot AB,AA' \bot AD,AA' \bot A'B',AA' \bot A'D'\) và \(AA'\) cắt các đường thẳng \(AB,AD,A'B',A'D'\)

    +) Ta có \(AA' \bot CD,C'D',BC,B'C'\) và \(AA'\) chéo nhau với \(CD,C'D',BC,B'C'\)

    Luyện tập 2

      Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(M\) thuộc cạnh \(AD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\), song song với \(AB\) và \(CD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các cạnh \(BD,CB,AC\) lần lượt tại \(N,P,Q\) (Hình 8.5). Biết \(MNPQ\) là một hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \bot CD\).

      Giải mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

      Phương pháp giải:

      Để xác định góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) ta có thể lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) kẻ đường thẳng \(b'\) song song với \(b\). Khi đó \(\left( {a,b} \right) = \left( {a,b'} \right)\)

      Định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) là góc giữa hai đường thẳng \(a',b'\) cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với \(a,b\).

      Chứng minh \(AB//PQ,CD//MQ\). Suy ra \(\left( {AB,CD} \right) = \left( {PQ,MQ} \right)\)

      Lời giải chi tiết:

      Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB//\left( \alpha \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right) = PQ\end{array} \right. \Rightarrow AB//PQ\)

      Tương tự \(CD//MQ\)

      Suy ra \(\left( {AB,CD} \right) = \left( {PQ,MQ} \right)\). Mà \(MNPQ\) là một hình chữ nhật nên \(\widehat {MQP} = {90^o}\)

      Vậy \(\left( {AB,CD} \right) = {90^o} \Rightarrow AB \bot CD\)

      Giải mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

      Mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 11.

      Nội dung chính của Mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2

      • Đạo hàm của hàm số: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
      • Quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
      • Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
      • Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số.

      Bài tập thường gặp trong Mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2

      Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:

      1. Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
      2. Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
      3. Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
      4. Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

      Lời giải chi tiết bài tập Mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2

      Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2:

      Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1

      Giải:

      f'(x) = 3x2 + 4x - 5

      Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2

      Giải:

      y' = 3x2 - 6x

      Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

      Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

      Mẹo học tốt Toán 11 tập 2

      • Nắm vững định nghĩa và các quy tắc đạo hàm.
      • Luyện tập thường xuyên các bài tập.
      • Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
      • Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

      Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

      tusach.vn cung cấp:

      • Lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2.
      • Các bài giảng video chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng.
      • Các bài kiểm tra trực tuyến, giúp bạn tự đánh giá năng lực của mình.
      • Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, sẵn sàng hỗ trợ bạn mọi lúc mọi nơi.

      Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!

      Chủ đềNội dung chính
      Đạo hàmĐịnh nghĩa, ý nghĩa, quy tắc tính đạo hàm
      Cực trịTìm cực đại, cực tiểu của hàm số
      Tính đơn điệuXác định khoảng tăng, giảm của hàm số
      Nguồn: tusach.vn

      Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

      CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

      Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

      VỀ TUSACH.VN