Bài 9.24 Trang 103 Toán 11 Tập 2 - Giải Chi Tiết & Cùng Khám Phá

Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.24 Trang 103 SGK Toán 11 Tập 2

Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E.

Đề bài

Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.

A. \(\frac{6}{{25}}\)

B. \(\frac{{144}}{{295}}\)

C. \(\frac{{72}}{{295}}\)

D. \(\frac{{12}}{{25}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Áp dụng tổ hợp để tính xác suất.

A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E là \(A_5^3 = 60\)

Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36

Gọi A là biến cố “hai số viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”, B là biến cố “hai số viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5”, C là biến cố “hai số viết lên bảng có đúng một số có mặt chữ số 5”.

\(P\left( A \right) = \frac{{C_{36}^1.C_{36}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\), \(P\left( B \right) = \frac{{C_{24}^1.C_{24}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\)

\(\overline C = A \cup B\)

\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \left( {P\left( A \right) + P\left( B \right)} \right) = \frac{{12}}{{25}}\)

Chọn đáp án D.

Bài 9.24 Trang 103 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 9.24 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán liên quan đến vận tốc và gia tốc.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Bước 2: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Áp dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế.

Ví dụ, giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x² + 2x + 1. Khi đó, đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2x + 2.

Phân tích bài tập:

Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về:

Khái niệm đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm.
Các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài 9.24, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2 để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Bên cạnh đó, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.

Lưu ý khi giải bài tập:

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Bài tập tương tự:

Dưới đây là một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập:

Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ - 2x² + x - 5.
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = e^x + ln(x).

Kết luận:

Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, học sinh có thể hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Chúc các em học tốt!

STT	Bài tập	Lời giải
1	Tìm đạo hàm của f(x) = x² + 2x + 1	f'(x) = 2x + 2
2	Tìm đạo hàm của f(x) = sin(x)	f'(x) = cos(x)