Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các vấn đề thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một bình nuôi cấy vi sinh vật được truyền nhiệt đến một nhiệt độ thích hợp. Biết rằng nhiệt độ của bình tại thời điểm t phút được tính bằng hàm số \(f(t) = {t^3}\).
Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài tập yêu cầu chúng ta xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cụ thể. Thông thường, các phép biến hình được sử dụng trong bài tập này bao gồm:
- Phép tịnh tiến: Dịch chuyển một hình theo một vectơ cho trước.
- Phép quay: Quay một hình quanh một điểm cố định một góc cho trước.
- Phép đối xứng trục: Lấy đối xứng một hình qua một đường thẳng cho trước.
- Phép đối xứng tâm: Lấy đối xứng một hình qua một điểm cho trước.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất của từng phép biến hình. Ví dụ:
- Phép tịnh tiến: Nếu điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a; b) thì M'(x + a; y + b).
- Phép quay: Nếu điểm M(x; y) qua phép quay tâm O(0; 0) góc α thì M'(x cos α - y sin α; x sin α + y cos α).
Ví dụ minh họa:
Cho điểm A(1; 2) và vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Các dạng bài tập thường gặp
Ngoài việc tìm ảnh của một điểm hoặc một hình, bài tập về phép biến hình còn có thể yêu cầu chúng ta:
- Xác định tâm, góc, trục hoặc vectơ của một phép biến hình.
- Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến phép biến hình.
Mẹo giải bài tập
Để giải bài tập về phép biến hình hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức và tính chất của từng phép biến hình.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 7.5 trang 37 SGK Toán 11 tập 2
- Bài 7.6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2
Kết luận:
Bài 7.4 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các công thức, tính chất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
