Bài 4.19 trang 114 SGK Toán 11 tập 1
Bài 4.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Sau khi gắn kệ treo tường bằng gỗ (Hình 4.87), bạn Nam chuẩn bị đặt đồ trang trí lên nhưng lại lo lắng kệ bị nghiêng, các đồ đạc sẽ bị rơi vỡ. Bạn Bình đề xuất với bạn Nam:
Bài 4.19 Trang 114 SGK Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 4.19 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
Nội dung chính của Bài 4.19
Bài 4.19 thường có dạng như sau: Cho điểm A và phép biến hình f. Hãy tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa của các phép biến hình: phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
- Hiểu rõ công thức biến đổi tọa độ của điểm qua mỗi phép biến hình.
- Áp dụng công thức một cách chính xác để tính toán tọa độ của điểm ảnh.
Lời giải chi tiết Bài 4.19 (Ví dụ minh họa)
Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
- Công thức phép tịnh tiến: A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) => x' = x + a, y' = y + b
- Áp dụng công thức: A'(x'; y') = A(1; 2) + v(3; -1) => x' = 1 + 3 = 4, y' = 2 + (-1) = 1
- Vậy, A'(4; 1) là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài tập tìm ảnh của điểm, bài 4.19 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
- Tìm ảnh của đường thẳng qua phép biến hình.
- Chứng minh một điểm thuộc đường thẳng sau khi biến hình.
- Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình.
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng các công thức biến đổi tọa độ tương ứng và kết hợp với kiến thức về hình học.
Mẹo giải nhanh Bài 4.19
Để giải nhanh các bài tập về phép biến hình, học sinh nên:
- Nắm vững các công thức biến đổi tọa độ.
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài tập luyện tập
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 4.20 trang 114 SGK Toán 11 tập 1
- Bài 4.21 trang 115 SGK Toán 11 tập 1
- Các bài tập trắc nghiệm về phép biến hình
Kết luận
Bài 4.19 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các công thức biến đổi tọa độ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
