Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2
Bài 6.27 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bài 6.27 Trang 31 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích
Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay và phép đối xứng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
Nội Dung Bài Tập 6.27
Thông thường, bài 6.27 sẽ đưa ra một hình trong mặt phẳng tọa độ và yêu cầu học sinh tìm ảnh của hình đó sau khi thực hiện một hoặc nhiều phép biến hình. Các phép biến hình có thể là:
- Phép tịnh tiến: Cho vectơ tịnh tiến và yêu cầu tìm ảnh của điểm hoặc hình.
- Phép quay: Cho tâm quay, góc quay và yêu cầu tìm ảnh của điểm hoặc hình.
- Phép đối xứng qua một đường thẳng: Cho đường thẳng đối xứng và yêu cầu tìm ảnh của điểm hoặc hình.
Phương Pháp Giải Bài Tập 6.27
Để giải bài tập 6.27 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác loại phép biến hình được sử dụng (tịnh tiến, quay, đối xứng).
- Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định các yếu tố quan trọng của phép biến hình, chẳng hạn như vectơ tịnh tiến, tâm quay, góc quay, đường thẳng đối xứng.
- Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tính tọa độ ảnh của các điểm.
- Vẽ hình (nếu cần thiết): Vẽ hình để minh họa phép biến hình và kiểm tra kết quả.
Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến:
A'(x' ; y') = A(x ; y) + v = (x + vx ; y + vy)
Thay số vào, ta có:
A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Lưu Ý Quan Trọng
- Nắm vững các công thức biến hình là yếu tố then chốt để giải bài tập.
- Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ hình hoặc thay số vào công thức.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tusach.vn - Hỗ Trợ Học Tập Toán 11
tusach.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh Toán 11. Chúng tôi cung cấp:
- Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK và SBT Toán 11.
- Các bài giảng video dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức.
- Các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luyện để rèn luyện kỹ năng.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả hơn!
Bảng Tóm Tắt Công Thức Biến Hình
| Phép Biến Hình | Công Thức |
|---|
| Tịnh Tiến | A'(x' ; y') = A(x ; y) + v = (x + vx ; y + vy) |
| Quay | (Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
| Đối Xứng Qua Đường Thẳng | (Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào phương trình đường thẳng) |
