Bài 1.31 Trang 41 Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.31 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích, suy luận và áp dụng các công thức đã học để tìm ra đáp án chính xác.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:

Đề bài

Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:

a) \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right);\)

b) \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right);\)

c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right);\)

d) \(\tan \left( {3\pi - \alpha } \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Áp dụng các hệ thức cơ bản của góc lượng giác, công thức giữa các góc lượng giác liên quan đến nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha = - m\)

b) \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {m^2}\)

\(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \)\( \Rightarrow \sin \alpha = - \sqrt {1 - {m^2}} \)

Ta có: \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) = - \sin \alpha = \sqrt {1 - {m^2}} \)

c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha = m\)

d) \(\tan \left( {3\pi - \alpha } \right) = \tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha = - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - \sqrt {1 - {m^2}} }}{m}\)

Bài 1.31 Trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1.31 yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể liên quan đến việc phân tích và vẽ đồ thị hàm số. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu học sinh xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, điểm cực trị, và vẽ đồ thị của hàm số đó.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 1.31, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số giúp chúng ta tìm ra các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Điểm cực trị là các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Xác định khoảng đơn điệu: Khoảng đơn điệu là các khoảng mà hàm số tăng hoặc giảm.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã thu thập, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Ví dụ, giả sử hàm số được cho là y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước trên để giải bài tập này.

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, bạn có thể áp dụng các bước tương tự như trên. Điều quan trọng là phải hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số và đồ thị. Ngoài ra, bạn cũng nên luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số và đồ thị, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1
Sách bài tập Toán 11 Tập 1
Các trang web học toán trực tuyến

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần chú ý đến các yếu tố sau:

Xác định đúng tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm một cách chính xác.
Tìm đúng các điểm cực trị.
Vẽ đồ thị một cách chính xác và rõ ràng.

Kết luận: Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tìm kiếm thêm:

Giải bài tập Toán 11
Hàm số Toán 11
Đồ thị hàm số Toán 11