Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học Toán 11.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Hình 4.53 là kệ khung sắt, xem các thanh sắt xung quanh là hình ảnh của những đường thẳng và bề mặt tầng trên cùng của kệ (bằng gỗ) là một phần của mặt phẳng (P).
Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các khái niệm cơ bản về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.
1. Nội dung chính của Mục 1
- Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép tịnh tiến.
- Phép quay: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép quay.
- Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép đối xứng trục.
- Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép đối xứng tâm.
2. Phương pháp giải bài tập
Để giải các bài tập trong mục này, các em cần:
- Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
- Sử dụng các công thức và quy tắc để xác định ảnh của các đối tượng hình học.
- Vận dụng các kiến thức về hình học phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
3. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết
Bài 1: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Ta có: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Bài 2: Cho đường tròn (C) có tâm I(2; -3) và bán kính r = 5. Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.
Lời giải:
Phép quay tâm O góc 90 độ biến điểm M(x; y) thành điểm M'( -y; x). Do đó, tâm I'(3; -2) và bán kính r' = r = 5.
Phương trình đường tròn (C') là: (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25
4. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để củng cố kiến thức, các em nên tự giải thêm các bài tập trong SGK và các đề thi thử. tusach.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu tham khảo và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
5. Mở rộng kiến thức
Các em có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của các phép biến hình trong thực tế, ví dụ như trong thiết kế đồ họa, kiến trúc, và các lĩnh vực khoa học khác.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
