Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
SGK Toán 11 - Cùng khám phá
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 2. Giới hạn của hàm số

Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 3.8 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Tìm các giới hạn sau:

Đề bài

Tìm các giới hạn sau:

a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)

b, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}}\)

c, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

a, Chia tử cho mẫu để tính giới hạn hàm số

b, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số

c, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số.

Lời giải chi tiết

a, Ta có: \(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}) = + \infty \).

b, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} (3 - x) = - 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {(x - 4)^2} = 0\) và \({(x - 4)^2} > 0\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}} = - \infty \).

c, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {x^2} = 4\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (2x - 4) = 0\) và 2x – 4>0

\(\)Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}} = + \infty \).

Bài 3.8 Trang 74 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được trình bày một cách dễ hiểu và logic.

Nội dung bài tập

Bài 3.8 yêu cầu học sinh xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa về đường thẳng song song với mặt phẳng.
  • Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.
  • Cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
  • Các định lý liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABD).)

  1. Phân tích bài toán: Để chứng minh SM song song với (ABD), ta cần chứng minh đường thẳng SM song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng (ABD).
  2. Tìm đường thẳng song song: Ta có thể chứng minh SM song song với AD.
  3. Chứng minh SM song song với AD:
    • Vì M là trung điểm của CD và AB là cạnh đáy nên ta có thể sử dụng định lý Ta-lét để chứng minh.
    • Hoặc sử dụng phương pháp tọa độ để chứng minh.
  4. Kết luận: Vì SM song song với AD và AD nằm trong mặt phẳng (ABD) nên SM song song với mặt phẳng (ABD).

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
  • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
  • Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa khác

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SI song song với mặt phẳng (ABCD). (Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giao điểm của hai mặt phẳng và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng).

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần chú ý:

  • Sử dụng đúng các định nghĩa và định lý.
  • Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
  • Biết cách phân tích bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách bài tập Toán 11 tập 1.
  • Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn.
  • Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN