Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và xác định các yếu tố liên quan đến đồ thị đó. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Giao điểm với trục Oy: Điểm có tọa độ (0, b).
• Giao điểm với trục Ox: Điểm có tọa độ (-b/a, 0).

Hướng dẫn giải bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1:

1. Xác định hệ số a và b: Từ phương trình hàm số, xác định giá trị của a và b.
2. Vẽ đồ thị:
   • Chọn hai điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Ox và Oy).
   • Nối hai điểm này lại với nhau để được đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số.
3. Xác định các yếu tố của đồ thị: Xác định hệ số góc, giao điểm với trục Ox, trục Oy và chiều biến thiên của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Xét hàm số y = 2x - 1.

Bước 1: Xác định hệ số a và b: a = 2, b = -1.

Bước 2: Vẽ đồ thị:

• Giao điểm với trục Oy: (0, -1).
• Giao điểm với trục Ox: (1/2, 0).
• Nối hai điểm (0, -1) và (1/2, 0) lại với nhau để được đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số.

Bước 3: Xác định các yếu tố của đồ thị:

• Hệ số góc: a = 2.
• Giao điểm với trục Oy: (0, -1).
• Giao điểm với trục Ox: (1/2, 0).
• Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến vì a > 0.

Lưu ý:

Khi vẽ đồ thị hàm số, cần đảm bảo độ chính xác và rõ ràng. Sử dụng thước kẻ và bút chì để vẽ đường thẳng một cách cẩn thận. Ngoài ra, cần chú ý đến việc xác định đúng các yếu tố của đồ thị để có thể phân tích và sử dụng hàm số một cách hiệu quả.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Tổng kết:

Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và đồ thị của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải các bài tập, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.