Bài 7.13 Trang 50 SGK Toán 11 Tập 2

Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép đếm và các quy tắc tổ hợp cơ bản.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.

Tính đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:

a, \(y = - {x^2}\) tại \({x_0} = 2\)

b, \(y = \frac{1}{{x + 2}}\) tại \({x_0} = - 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

a, Ta có:

\(f'(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} - ( - {2^2})}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} + 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - (x - 2)(x + 2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} - (x + 2) = - 4\).

b, Ta có:

\(f'(3) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{5}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3 - x}}{{(x - 3).5.(x + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - 1}}{{5.(x + 2)}} = \frac{{ - 1}}{{25}}\).

Bài 7.13 Trang 50 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về tổ hợp và xác suất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập thường xoay quanh các tình huống như:

Sắp xếp các đối tượng theo một thứ tự nhất định (hoán vị).
Chọn một số đối tượng từ một tập hợp lớn hơn (tổ hợp).
Sắp xếp và chọn một số đối tượng từ một tập hợp lớn hơn (chỉnh hợp).

Phương pháp giải bài tập 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:

Xác định rõ yêu cầu của bài toán: Bài toán yêu cầu sắp xếp hay chọn? Có thứ tự hay không có thứ tự?
Chọn công thức phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán, chọn công thức hoán vị (P), chỉnh hợp (A) hoặc tổ hợp (C).
Thay số và tính toán: Thay các giá trị cụ thể vào công thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.

Ví dụ minh họa giải bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2

Ví dụ: Có 5 bạn học sinh, trong đó có 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm gồm 3 bạn, trong đó có ít nhất 1 bạn nam?

Giải:

Có hai trường hợp:

Trường hợp 1: Chọn 1 bạn nam và 2 bạn nữ. Số cách chọn là: C(2,1) * C(3,2) = 2 * 3 = 6
Trường hợp 2: Chọn 2 bạn nam và 1 bạn nữ. Số cách chọn là: C(2,2) * C(3,1) = 1 * 3 = 3

Tổng số cách chọn là: 6 + 3 = 9

Lưu ý khi giải bài tập 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Phân tích bài toán để xác định đúng công thức cần sử dụng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11 tập 2
Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tổ hợp và xác suất. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Công thức	Mô tả
Hoán vị (P)	Sắp xếp n đối tượng khác nhau theo một thứ tự nhất định: P(n) = n!
Chỉnh hợp (A)	Chọn và sắp xếp k đối tượng từ n đối tượng khác nhau: A(n,k) = n! / (n-k)!
Tổ hợp (C)	Chọn k đối tượng từ n đối tượng khác nhau mà không quan tâm đến thứ tự: C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)