Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích bài toán này:

Nội dung bài toán:

(Giả sử nội dung bài toán là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.)

Lời giải:

1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).

2. Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất y'.

y' = 3x² - 6x

3. Bước 3: Tìm các điểm dừng (điểm mà y' = 0 hoặc y' không xác định).

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm dừng.

4. Bước 4: Lập bảng biến thiên.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

5. Bước 5: Kết luận.
• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Phân tích và lưu ý:

Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững các bước tìm cực trị của hàm số: tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm điểm dừng, lập bảng biến thiên và kết luận. Việc lập bảng biến thiên giúp học sinh hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và xác định chính xác các điểm cực trị.

Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến việc kiểm tra điều kiện xác định của đạo hàm và đảm bảo rằng các điểm dừng nằm trong tập xác định của hàm số.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 và có thể áp dụng kiến thức này vào việc giải các bài tập khác. Chúc các em học tốt!