Giải mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 tại tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em, tusach.vn đã biên soạn và trình bày lời giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
Giải mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các dạng bài tập tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số, và tìm cực trị. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và hàm hợp.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
- Ứng dụng đạo hàm: Hiểu cách sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 92, 93
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
- f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
- g(x) = sin(x) + cos(x)
- h(x) = ex + ln(x)
Lời giải:
- f'(x) = 3x2 + 4x - 5
- g'(x) = cos(x) - sin(x)
- h'(x) = ex + 1/x
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1) / (x - 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
y' = [(2x)(x-1) - (x2 + 1)(1)] / (x-1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x-1)2
Bài 3: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x
- Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞) để xác định các điểm cực trị.
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán (nếu cần).
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm trong SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ nhé!
