Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1.27 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = - 6\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right)\) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét).
Bài 1.27 Trang 40 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta ôn tập lại các kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của tích vô hướng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Bài tập thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Tính độ dài của vectơ.
- Tìm tọa độ của vectơ.
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Ứng dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
- Giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1.27. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Phương pháp giải:
Để giải các bài tập về vectơ, cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
- Tọa độ của vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán trên tọa độ vectơ.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức hình học, tính diện tích, tính góc.
Mở rộng và bài tập tương tự:
Để hiểu sâu hơn về bài tập này, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet để mở rộng kiến thức.
Bài tập tương tự 1: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tính độ dài cạnh BC.
Bài tập tương tự 2: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu AB = DC và AD = BC.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức và tính chất vectơ một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận: Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chúc các bạn học tốt!
| Khái niệm | Công thức |
|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Độ dài vectơ | |a| = √(x2 + y2) |
