Bài 5.16 trang 147 SGK Toán 11 tập 1
Bài 5.16 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tuổi thọ của lốp xe ô tô được tính theo quãng đường mà lốp được sử dụng cho đến khi bắt đầu xảy ra sự cố về lốp, gọi là “quãng đường lăn bánh”. Dưới đây là bảng thống kê quãng đường lăn bánh của một số lốp xe do hãng X sản xuất:
Bài 5.16 Trang 147 SGK Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 5.16 trang 147 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Lời giải:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản:
- Đạo hàm của x^n là n*x^(n-1)
- Đạo hàm của một hằng số là 0
- Đạo hàm của một tổng (hoặc hiệu) là tổng (hoặc hiệu) các đạo hàm
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Hướng dẫn giải:
- Xác định các thành phần của hàm số: Trong trường hợp này, hàm số f(x) có các thành phần là x^3, -2x^2, 5x và -1.
- Tính đạo hàm của từng thành phần:
- Đạo hàm của x^3 là 3x^2
- Đạo hàm của -2x^2 là -4x
- Đạo hàm của 5x là 5
- Đạo hàm của -1 là 0
- Cộng các đạo hàm lại với nhau để được đạo hàm của hàm số f(x).
Ví dụ minh họa:
Giả sử ta cần tính f'(2). Thay x = 2 vào công thức đạo hàm, ta có:
f'(2) = 3*(2)^2 - 4*(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9
Các bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x^4 + x^2 - 3
- Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x + 1)(x - 2)
Lưu ý quan trọng:
Khi tính đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách chính xác. Ngoài ra, cần chú ý đến các dấu và thứ tự thực hiện các phép toán.
Tổng kết:
Bài 5.16 trang 147 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và thực hành giải nhiều bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|
| f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 | f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 |
| g(x) = 2x^4 + x^2 - 3 | g'(x) = 8x^3 + 2x |
Chúc các em học tốt! Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
