Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chương VII. Đạo hàm
Bài 1. Đạo hàm

Giải mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải các bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết các vấn đề khó khăn trong môn Toán.

Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{1}{2}{x^2}) có đồ thị (left( C right))

Hoạt động 2Thực hành 2

Hoạt động 2

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\) thuộc \(\left( C \right)\).

    a) Vẽ \(\left( C \right)\) và tính \(f'\left( 1 \right)\).

    b) Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và có hệ số góc bằng \(f'\left( 1 \right)\). Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa \(d\) và \(\left( C \right)\).

    Phương pháp giải:

    a) Tính giới hạn \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).

    b) Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có hệ số góc \(k\) là: \(y - {y_0} = k\left( {x - {x_0}} \right)\).

    Lời giải chi tiết:

    a)

    \(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + 1} \right) = 1\end{array}\)

    b) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\) và có hệ số góc bằng \(k = f'\left( 1 \right) = 1\) là: \(y - \frac{1}{2} = 1\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow y = x - 1 + \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = x - \frac{1}{2}\).

    Giải mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

    Đường thẳng \(d\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại duy nhất điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).

    Thực hành 2

      Cho \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}\) và điểm \(M\left( {1;1} \right) \in \left( C \right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) và viết phương trình tiếp tuyến đó.

      Phương pháp giải:

      Hệ số góc: \(f'\left( {{x_0}} \right)\).

      Phương trình tiếp tuyến: \(y - f\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\).

      Lời giải chi tiết:

      Ta có: \({\left( {\frac{1}{x}} \right)^\prime } = - \frac{1}{{{x^2}}}\) nên tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) có hệ số góc là: \(f'\left( 1 \right) = - \frac{1}{{{1^2}}} = 1\)

      Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là: \(y - 1 = 1\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow y = x\).

      Giải mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

      Mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

      Nội dung chính của Mục 2 trang 39, 40

      • Ôn tập lý thuyết: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và các phép biến đổi hàm số lượng giác.
      • Bài tập vận dụng: Các bài tập được thiết kế để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập bao gồm các dạng bài tập về tìm tập xác định, tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị, giải phương trình lượng giác và ứng dụng hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế.

      Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2

      Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

      Bài 1: (Trang 39)

      (Nội dung bài tập 1)

      Lời giải:

      (Giải chi tiết bài tập 1, bao gồm các bước giải, lý luận và kết luận)

      Bài 2: (Trang 39)

      (Nội dung bài tập 2)

      Lời giải:

      (Giải chi tiết bài tập 2, bao gồm các bước giải, lý luận và kết luận)

      Bài 3: (Trang 40)

      (Nội dung bài tập 3)

      Lời giải:

      (Giải chi tiết bài tập 3, bao gồm các bước giải, lý luận và kết luận)

      Bài 4: (Trang 40)

      (Nội dung bài tập 4)

      Lời giải:

      (Giải chi tiết bài tập 4, bao gồm các bước giải, lý luận và kết luận)

      Mẹo giải toán hiệu quả

      Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:

      1. Nắm vững lý thuyết về hàm số lượng giác.
      2. Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
      3. Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
      4. Sử dụng các công thức lượng giác một cách linh hoạt.
      5. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

      Tusach.vn – Người bạn đồng hành đáng tin cậy

      Tusach.vn tự hào là một trong những website cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, nhanh chóng và dễ hiểu nhất. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất cho các bài tập trong SGK và SBT Toán 11. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

      Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong Mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

      Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

      CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

      Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

      VỀ TUSACH.VN