Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như Hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đỏ từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?

Đề bài

Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào hình vẽ, tìm độ dài cạnh của các hình vuông theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = 1;{u_3} = 2;{u_4} = 3;{u_5} = 5;{u_6} = 8;{u_7} = 13;{u_8} = 21\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_3} = 2 = {u_2} + {u_1}\\{u_4} = 3 = {u_3} + {u_2}\\{u_5} = 5 = {u_4} + {u_3}\\{u_6} = 8 = {u_5} + {u_4}\\{u_7} = 13 = {u_6} + {u_5}\\{u_8} = 21 = {u_7} + {u_6}\end{array}\)

Ta thấy dãy số này kể từ số hạng thứ 3 bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó.

Vậy dãy số này có công thức truy hồi là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{u_2} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 2}}\left( {n \ge 3} \right)\end{array} \right.\)

Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 7 yêu cầu học sinh xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:

f(x) = √(2x - 1)
g(x) = 1 / (x - 3)
h(x) = x² - 4x + 3

Lời giải chi tiết

a) f(x) = √(2x - 1)

Để hàm số f(x) xác định, điều kiện là 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của f(x) là D = [1/2, +∞).

Vì 2x - 1 ≥ 0, nên √(2x - 1) ≥ 0. Do đó, tập giá trị của f(x) là [0, +∞).

b) g(x) = 1 / (x - 3)

Để hàm số g(x) xác định, điều kiện là x - 3 ≠ 0, tức là x ≠ 3. Vậy tập xác định của g(x) là D = R \ {3}.

Hàm số g(x) có thể nhận mọi giá trị khác 0. Do đó, tập giá trị của g(x) là R \ {0}.

c) h(x) = x² - 4x + 3

Hàm số h(x) là một hàm số bậc hai. Tập xác định của h(x) là D = R.

Để tìm tập giá trị của h(x), ta hoàn thành bình phương:

h(x) = x² - 4x + 4 - 1 = (x - 2)² - 1

Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên h(x) ≥ -1. Do đó, tập giá trị của h(x) là [-1, +∞).

Lưu ý quan trọng

Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện: mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn không âm, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, ...
Để tìm tập giá trị của hàm số, có thể sử dụng các phương pháp: hoàn thành bình phương, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số, xét đạo hàm,...

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử Toán 11.

Kết luận

Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập xác định và tập giá trị của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.

Chúc các em học tốt!