Bài 7 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và phương pháp

Bài 7 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức lượng giác đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải quyết bài tập này hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản như:

• Công thức cộng và hiệu lượng giác: sin(a ± b), cos(a ± b), tan(a ± b)
• Công thức nhân đôi: sin(2a), cos(2a), tan(2a)
• Công thức hạ bậc: sin²(a), cos²(a), tan²(a)
• Các đẳng thức lượng giác cơ bản: sin²(a) + cos²(a) = 1, tan(a) = sin(a)/cos(a)

Lời giải chi tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 7 trang 42. Ví dụ, nếu bài tập có nhiều câu, sẽ giải thích từng câu một. Ví dụ minh họa):

Câu a: Rút gọn biểu thức A = sin(x + π/3) - cos(x - π/6).

Giải:

A = sin(x + π/3) - cos(x - π/6) = sin(x)cos(π/3) + cos(x)sin(π/3) - [cos(x)cos(π/6) + sin(x)sin(π/6)]

= sin(x) * (1/2) + cos(x) * (√3/2) - [cos(x) * (√3/2) + sin(x) * (1/2)]

= sin(x) * (1/2) + cos(x) * (√3/2) - cos(x) * (√3/2) - sin(x) * (1/2) = 0

Phương pháp giải

Để giải các bài tập về phép biến hóa lượng giác, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng các công thức lượng giác: Đây là bước quan trọng nhất. Nắm vững các công thức và biết cách áp dụng chúng vào từng bài toán cụ thể.
2. Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
3. Sử dụng các kỹ năng biến đổi: Ví dụ như đặt ẩn phụ, sử dụng các đẳng thức lượng giác để đơn giản hóa biểu thức.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 8 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Bài 9 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về lượng giác, cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian) và đảm bảo sử dụng đúng công thức lượng giác tương ứng. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập.