Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm đạo hàm của hàm số và giải các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đề bài
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\).
B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\).
D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm và tìm số trung vị.
Lời giải chi tiết
Tổng số ngày là: \(n = 20\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)
Trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right)\)
Vì \({x_{10}},{x_{11}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
Chọn B.
Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
- b) y = (x2 + 1)(x - 2)
- c) y = (2x + 1) / (x - 3)
- d) y = sin(2x) + cos(x)
Lời giải chi tiết
a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
c) y = (2x + 1) / (x - 3)
Áp dụng công thức đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)2 = -7 / (x - 3)2
d) y = sin(2x) + cos(x)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Lưu ý quan trọng
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Áp dụng đúng công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
- Chú ý đến việc sử dụng quy tắc chuỗi khi tính đạo hàm của hàm hợp.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = x4 - 5x2 + 3x + 1
- Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 2)(x2 - 1)
- Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 1) / (x + 1)
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x)
Kết luận
Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các công thức đạo hàm và áp dụng đúng các quy tắc sẽ giúp học sinh giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.