Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh các công thức lượng giác cơ bản như:

• Công thức cộng và hiệu lượng giác: sin(a ± b), cos(a ± b), tan(a ± b), cot(a ± b)
• Công thức nhân đôi: sin(2a), cos(2a), tan(2a), cot(2a)
• Công thức hạ bậc: sin²(a), cos²(a), tan²(a), cot²(a)

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần:

1. Xác định rõ yêu cầu của bài tập: Rút gọn biểu thức hay chứng minh đẳng thức?
2. Lựa chọn công thức lượng giác phù hợp để áp dụng.
3. Thực hiện các phép biến đổi lượng giác một cách chính xác và logic.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức sin(a + b) + sin(a - b), bạn có thể áp dụng công thức cộng và hiệu lượng giác để có:

sin(a + b) + sin(a - b) = (sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)) + (sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)) = 2sin(a)cos(b)

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về biến đổi lượng giác, bạn có thể:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Rút gọn biểu thức cos(a + b) - cos(a - b)
• Chứng minh đẳng thức sin²(a) + cos²(a) = 1
• Giải phương trình lượng giác sin(2a) = 0

Kết luận

Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ học tốt môn Toán 11.