Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Thước laser phát ra tia laser, khi tia này quay sẽ tạo ra mặt phẳng ánh sáng (Hình 41). Giải thích tại sao các thước kẻ laser lại giúp người thợ xây dựng kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.
Đề bài
Thước laser phát ra tia laser, khi tia này quay sẽ tạo ra mặt phẳng ánh sáng (Hình 41). Giải thích tại sao các thước kẻ laser lại giúp người thợ xây dựng kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng giao tuyến của hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Do tia laser quay sẽ tạo ra một mặt phẳng, mặt phẳng này giao với mặt phẳng tường hoặc sàn nhà tạo thành một đường thẳng. Do đó có thể giúp người thợ kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh các công thức lượng giác cơ bản như:
- Công thức cộng và hiệu lượng giác: sin(a ± b), cos(a ± b), tan(a ± b), cot(a ± b)
- Công thức nhân đôi: sin(2a), cos(2a), tan(2a), cot(2a)
- Công thức hạ bậc: sin2(a), cos2(a), tan2(a), cot2(a)
Lời giải chi tiết
Để giải bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần:
- Xác định rõ yêu cầu của bài tập: Rút gọn biểu thức hay chứng minh đẳng thức?
- Lựa chọn công thức lượng giác phù hợp để áp dụng.
- Thực hiện các phép biến đổi lượng giác một cách chính xác và logic.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức sin(a + b) + sin(a - b), bạn có thể áp dụng công thức cộng và hiệu lượng giác để có:
sin(a + b) + sin(a - b) = (sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)) + (sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)) = 2sin(a)cos(b)
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về biến đổi lượng giác, bạn có thể:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Rút gọn biểu thức cos(a + b) - cos(a - b)
- Chứng minh đẳng thức sin2(a) + cos2(a) = 1
- Giải phương trình lượng giác sin(2a) = 0
Kết luận
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ học tốt môn Toán 11.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin(a + b) | sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) |
| cos(a + b) | cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) |