Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:
Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình đã được học. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với những hướng dẫn và lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Nội dung bài tập
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
- Tìm tâm, góc, trục hoặc đường thẳng của phép biến hình.
- Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Giải chi tiết
Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phép tịnh tiến: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho
overrightarrow{MM'} = vecf, với vecf là vectơ tịnh tiến. - Phép quay: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho góc
angle(OM, OM') = alpha và OM = OM', với O là tâm quay và alpha là góc quay. - Phép đối xứng trục: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho đường trung trực của đoạn MM' là trục đối xứng d.
- Phép đối xứng tâm: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm của đoạn MM', với O là tâm đối xứng.
Ví dụ minh họa:
Giả sử cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến overrightarrow{v} = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến này.
Giải:
overrightarrow{AA'} = vecf => x_{A'} = x_A + 3 = 1 + 3 = 4 và y_{A'} = y_A - 1 = 2 - 1 = 1. Vậy A'(4; 1).
Mẹo giải nhanh
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung phép biến hình.
- Sử dụng các công thức biến đổi tọa độ để tính toán nhanh chóng.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị vào công thức.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 2 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập ôn tập về phép biến hình trên tusach.vn
Kết luận
Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
