Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc luyện tập về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng tính toán.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M

Đề bài

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác \(\alpha \; = \;(Ox,OM)\)theo hàm số \({v_x} = 0,3sin\alpha \;\) (m/s) (Hình 11).

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \({v_x}\)

b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên \((0 \le \alpha \le 2\alpha )\), góc \(\alpha \)ở trong các khoảng nào thì \({v_x}\) tăng.

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số sin để trả lời.

Lời giải chi tiết

a) Do \( - 1 \le sin\alpha \le 1\;\)nên \( - 0,3 \le sin\alpha \le 0,3\)

Vậy giá trị lớn nhất của \({v_x}\) là 0,3 (m) và giá trị nhỏ nhất của \({v_x}\) là -0,3 (m).

b) Ta có đồ thị hàm số:

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

Với góc \(\alpha \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) hoặc \(\alpha \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thì \({v_x}\) tăng.

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

Xác định tập xác định của hàm số y = f(x).
Tìm tập giá trị của hàm số y = f(x).
Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên các khoảng xác định.
Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x).

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về hàm số và tập xác định.
Các phương pháp tìm tập giá trị của hàm số.
Các phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số.
Cách vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ, xét hàm số y = x² - 4x + 3. Để xác định tập xác định, ta thấy hàm số này xác định với mọi giá trị của x. Để tìm tập giá trị, ta có thể viết lại hàm số dưới dạng y = (x - 2)² - 1. Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Khi giải bài tập, cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Mô tả các hiện tượng tự nhiên và xã hội.
Dự đoán xu hướng phát triển của các đối tượng.
Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán trực tuyến.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập.