Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,6.
Đề bài
Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,6. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây:
a) “Cả 2 lần bắn đều trúng đích”;
b) “Cả 2 lần bắn đều không trúng đích”;
c) “Lần bắn thứ nhất trúng đích, lần bắn thứ hai không trúng đích”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng sơ đồ hình cây.
Lời giải chi tiết
Do hai lần bắn độc lập nên ta có sơ đồ hình cây như sau:
Theo sơ đồ trên thì:
a) Xác suất cả 2 lần bắn đều trúng đích là 0,54.
b) Xác suất cả 2 lần bắn đều không trúng đích là 0,04.
c) Xác suất lần bắn thứ nhất trúng đích, lần bắn thứ hai không trúng đích là 0,36.
Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 4 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
- b) y = (x2 + 1)(x - 2)
- c) y = (2x + 1) / (x - 3)
- d) y = sin(2x + 1)
Lời giải chi tiết
a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
c) y = (2x + 1) / (x - 3)
Áp dụng công thức đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)2 = -7 / (x - 3)2
d) y = sin(2x + 1)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Lưu ý quan trọng
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Áp dụng đúng công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = x4 - 5x2 + 3x + 1
- Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 2)(x2 - 1)
- Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 1) / (x + 1)
- Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2)
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = x3 - 3x2 + 2x - 5 | y' = 3x2 - 6x + 2 |
| y = (x2 + 1)(x - 2) | y' = 3x2 - 4x + 1 |
| y = (2x + 1) / (x - 3) | y' = -7 / (x - 3)2 |
| y = sin(2x + 1) | y' = 2cos(2x + 1) |