Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

• a) y = x³ - 3x² + 2x - 5
• b) y = (x² + 1)(x - 2)
• c) y = (2x + 1) / (x - 3)
• d) y = sin(2x + 1)

Lời giải chi tiết

a) y = x³ - 3x² + 2x - 5

Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = 3x² - 6x + 2

b) y = (x² + 1)(x - 2)

Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:

y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

c) y = (2x + 1) / (x - 3)

Áp dụng công thức đạo hàm của thương, ta có:

y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)² = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)² = -7 / (x - 3)²

d) y = sin(2x + 1)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Lưu ý quan trọng

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Áp dụng đúng công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số y = x⁴ - 5x² + 3x + 1
2. Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 2)(x² - 1)
3. Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 1) / (x + 1)
4. Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2)

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!