Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nhắc lại rằng, mức cường độ âm \(L\) được tính bằng công thức \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( {dB} \right)\)
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 7 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
- sin(x + π/3) = sin(π/6)
- cos(2x - π/4) = cos(π/3)
- tan(x - π/6) = tan(π/4)
- cot(3x + π/2) = cot(π/5)
Lời giải chi tiết
Để giải các phương trình lượng giác này, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số lượng giác.
Giải phương trình sin(x + π/3) = sin(π/6)
Ta có:
sin(x + π/3) = sin(π/6)
Suy ra:
x + π/3 = π/6 + k2π hoặc x + π/3 = π - π/6 + k2π (k ∈ Z)
Giải hai phương trình trên, ta được:
x = -π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Giải phương trình cos(2x - π/4) = cos(π/3)
Ta có:
cos(2x - π/4) = cos(π/3)
Suy ra:
2x - π/4 = π/3 + k2π hoặc 2x - π/4 = -π/3 + k2π (k ∈ Z)
Giải hai phương trình trên, ta được:
x = 7π/24 + kπ hoặc x = -π/24 + kπ (k ∈ Z)
Giải phương trình tan(x - π/6) = tan(π/4)
Ta có:
tan(x - π/6) = tan(π/4)
Suy ra:
x - π/6 = π/4 + kπ (k ∈ Z)
Giải phương trình trên, ta được:
x = 7π/12 + kπ (k ∈ Z)
Giải phương trình cot(3x + π/2) = cot(π/5)
Ta có:
cot(3x + π/2) = cot(π/5)
Suy ra:
3x + π/2 = π/5 + kπ (k ∈ Z)
Giải phương trình trên, ta được:
x = -3π/30 + kπ/3 = -π/10 + kπ/3 (k ∈ Z)
Lưu ý khi giải phương trình lượng giác
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi phương trình.
- Chú ý đến các nghiệm tổng quát và tìm nghiệm trong khoảng yêu cầu.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Giải phương trình sin(2x + π/4) = sin(π/3)
- Giải phương trình cos(3x - π/2) = cos(π/6)
- Giải phương trình tan(x + π/3) = tan(π/2)
Hy vọng lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!
