Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp \(S.ABC\) và điểm thuộc miền trong tam giác \(ABC\) (Hình 17).
Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các định lý về giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Nội dung bài tập:
Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể, hoặc tính giới hạn của hàm số tại vô cùng.
Phương pháp giải:
Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm đó.
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
- Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
- Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn để tính giới hạn của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích chi tiết.)
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về giới hạn của hàm số, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: Tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
- Bài tập 2: Tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^3 + 8) / (x + 2) khi x tiến tới -2.
- Bài tập 3: Tính giới hạn của hàm số f(x) = (sqrt(x + 4) - 2) / x khi x tiến tới 0.
Lưu ý quan trọng:
- Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
- Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ nắm vững phương pháp giải Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin làm bài tập.
Bảng tổng hợp các công thức giới hạn thường dùng:
| Công thức | Mô tả |
|---|
| lim (c) = c | Giới hạn của một hằng số bằng chính hằng số đó. |
| lim (x) = x | Giới hạn của x bằng chính x. |
| lim (x^n) = x^n | Giới hạn của x mũ n bằng x mũ n. |
