Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho học sinh và giáo viên.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền \(A\) triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất \(r\)/năm

Hoạt động 3

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền \(A\) triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất \(r\)/năm theo thể thức lãi kép (tiền lãi sau mỗi kì hạn được cộng gộp vào vốn). Tính tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi nếu kì hạn là:

a) một năm;

b) một tháng.

Lưu ý: Nếu một năm được chia thành \(n\) kì hạn \(\left( {n = {\mathbb{N}^*}} \right)\) thì lãi suất mỗi kì hạn là \(\frac{r}{n}\).

Phương pháp giải:

a) Tính tổng tiền vốn và lãi sau một năm với lãi suất \(r\)/năm.

b) Tính lãi suất 1 tháng, sau đó tính tổng tiền vốn và lãi sau một tháng với lãi suất vừa tính được.

Lời giải chi tiết:

a) Số tiền lãi sau một năm là: \(A.r\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi là: \(A + Ar = A\left( {1 + r} \right)\).

b) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: \(A.\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ nhất là: \(A + A.\frac{r}{{12}} = A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)\).

Số tiền lãi sau tháng thứ hai là: \(A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ hai là:

\(A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) + A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\frac{r}{{12}} = A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}\).

Số tiền lãi sau tháng thứ ba là: \(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ ba là:

\(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2} + A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\frac{r}{{12}} = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^3}\).

…

Vậy tổng số tiền vốn và lãi sau một năm là: \(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^{12}}\).

Thực hành 3

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 4%/năm và theo thể thức lãi kép liên tục. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau

a) 1 ngày;

b) 30 ngày.

(Luôn coi một năm có 365 ngày.)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(T = A.{e^{rt}}\).

Lời giải chi tiết:

a) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 1 ngày là:

\(T = 5000000.{e^{0,04.\frac{1}{{365}}}} \approx 5000548\) (đồng).

b) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 30 ngày là:

\(T = 5000000.{e^{0,04.\frac{{30}}{{365}}}} \approx 5016465\) (đồng).

Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số, và các ứng dụng thực tế của chúng.

Nội dung chính của Mục 3

Ôn tập lý thuyết: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot), tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, và các phép biến đổi lượng giác.
Giải bài tập: Luyện tập các dạng bài tập liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị, tìm chu kỳ, vẽ đồ thị hàm số lượng giác, và giải các phương trình, bất phương trình lượng giác.
Ứng dụng thực tế: Tìm hiểu các ứng dụng của hàm số lượng giác trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, và khoa học tự nhiên.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 3

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Bài 1: (Trang 40)

(Nội dung bài tập 1 và lời giải chi tiết)

Ví dụ: Bài 1 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x). Lời giải: Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi 2x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z), tức là x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z). Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2 | k ∈ Z}.

Bài 2: (Trang 40)

(Nội dung bài tập 2 và lời giải chi tiết)

Bài 3: (Trang 41)

(Nội dung bài tập 3 và lời giải chi tiết)

Bài 4: (Trang 41)

(Nội dung bài tập 4 và lời giải chi tiết)

Mẹo giải bài tập Hàm số lượng giác

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
Sử dụng các phép biến đổi lượng giác: Áp dụng các công thức biến đổi lượng giác để đơn giản hóa biểu thức và giải bài tập.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học toán trực tuyến
Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong Mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!

Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 3

Thực hành 3

Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Nội dung chính của Mục 3

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 3

Bài 1: (Trang 40)

Bài 2: (Trang 40)

Bài 3: (Trang 41)

Bài 4: (Trang 41)

Mẹo giải bài tập Hàm số lượng giác

Tài liệu tham khảo hữu ích

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN