Bài 1 trang 73 Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác cơ bản.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Cho hình chóp (S.ABC) có đáy là tam giác vuông tại (C), mặt bên (SAC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (left( {ABC} right)).

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(C\), mặt bên \(SAC\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\).

a) Chứng minh rằng \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).

b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(SC\). Chứng minh rằng \(\left( {ABI} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

a) Gọi \(H\) là trung điểm của \(AC\)

\(SAC\) là tam giác đều \( \Rightarrow SH \bot AC\)

Mà \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot BC\)

Lại có \(AC \bot BC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)

b) \(SAC\) là tam giác đều \( \Rightarrow AI \bot SC\)

\(BC \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BC \bot AI\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AI \bot \left( {SBC} \right)\\AI \subset \left( {ABI} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {ABI} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)

Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

sin(x) = 1/2
cos(x) = -√3/2
tan(x) = 1
cot(x) = 0

Lời giải chi tiết

Để giải các phương trình lượng giác này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và các công thức lượng giác cơ bản.

Giải phương trình sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải phương trình tan(x) = 1

Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:

x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình cot(x) = 0

Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:

x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình lượng giác.
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ứng dụng của bài tập

Bài tập này giúp học sinh:

Nắm vững kiến thức về giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác.
Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Tập 2
Các trang web học toán trực tuyến uy tín

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!