Bài 3 trang 85 - Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 85 Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 85 thuộc Bài tập cuối chương 3 của SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học trong chương. Bài tập này thường bao gồm các dạng toán liên quan đến phép biến hình, vectơ, và các ứng dụng của chúng trong hình học không gian.

Nội dung chính của Bài 3 trang 85

Bài 3 thường yêu cầu học sinh:

• Xác định phép biến hình phù hợp để giải quyết một bài toán cụ thể.
• Tính toán các đại lượng liên quan đến phép biến hình (ví dụ: tọa độ điểm ảnh sau phép biến hình).
• Chứng minh các tính chất hình học sử dụng phép biến hình.
• Vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết Bài 3 trang 85 một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm).
2. Hiểu rõ cách biểu diễn phép biến hình bằng phương trình.
3. Sử dụng các công cụ hình học (ví dụ: phần mềm vẽ hình) để minh họa và kiểm tra kết quả.

Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập cụ thể)

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Hãy tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1).

Giải:

• Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A' có tọa độ: A'(1 + 2; 2 - 1) = A'(3; 1).
• Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v là đường thẳng d' có phương trình: (x - 2) + (y + 1) - 3 = 0, hay x + y - 4 = 0.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập như ví dụ trên, Bài 3 trang 85 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Tìm phép biến hình thỏa mãn một điều kiện cho trước.
• Chứng minh một hình có tính chất đối xứng.
• Tính diện tích hoặc thể tích của một hình sau khi thực hiện phép biến hình.

Lưu ý khi làm bài

Khi giải Bài 3 trang 85, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo.
• Sách bài tập Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn).

tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 3 trang 85 Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!