Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc luyện tập về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số (wleft( t right) = 0,000758{t^3} - 0,0596{t^2} + 1,82t + 8,15)
Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
- b) y = (x2 + 1)(x - 2)
- c) y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1)
- d) y = sin(2x + 1)
Lời giải chi tiết
a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
c) y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1)
Áp dụng công thức đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2x + 3)(x + 1) - (x2 + 3x + 1)(1)] / (x + 1)2 = (2x2 + 5x + 3 - x2 - 3x - 1) / (x + 1)2 = (x2 + 2x + 2) / (x + 1)2
d) y = sin(2x + 1)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Áp dụng đúng công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = x4 - 5x2 + 3
- Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 2)(x2 - 1)
- Tính đạo hàm của hàm số y = (2x - 1) / (x + 3)
- Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x2)
Kết luận: Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Việc nắm vững các công thức và áp dụng đúng cách sẽ giúp bạn giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!
