Bài 12 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài học này tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác, đặc biệt là các bài toán về tìm tập xác định, tập giá trị, và tính đơn điệu của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}}&{khi\,\,x \ne 5}\\a&{khi\,\,x = 5}\end{array}} \right.\).
Bài 12 Trang 86 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 12 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Nội dung chính của Bài 12 trang 86
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần nắm vững điều kiện để hàm số lượng giác có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, v.v.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Học sinh cần hiểu rõ khoảng giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot.
- Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Học sinh cần sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Giải phương trình lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi để tìm nghiệm của phương trình.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải quyết các bài tập trong Bài 12 trang 86, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
- Áp dụng kiến thức: Lựa chọn các công thức và định lý phù hợp để giải quyết bài toán.
- Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Điều này tương đương với 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến các điểm sau:
- Đơn vị đo góc: Đảm bảo rằng tất cả các góc đều được đo bằng radian hoặc độ.
- Các giá trị đặc biệt: Nắm vững các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt như 0, π/6, π/4, π/3, π/2.
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải Toán trên YouTube
tusach.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài 12 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
