Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

Nội dung bài tập

Bài 13 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm, và giải các phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số lượng giác và phân tích các tính chất của đồ thị.

Giải chi tiết

Để giải bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Tập xác định của hàm số lượng giác: Hàm số sin(x) và cos(x) có tập xác định là R. Hàm số tan(x) có tập xác định là R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}. Hàm số cot(x) có tập xác định là R \ {kπ, k ∈ Z}.
• Giá trị của hàm số lượng giác: Học sinh cần biết cách tính giá trị của các hàm số lượng giác tại một góc cho trước, sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác.
• Phương trình lượng giác: Học sinh cần nắm vững các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản, như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng công thức lượng giác.

Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài tập trong bài 13:

Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2

1. Bước 1: Xác định các nghiệm của phương trình. Ta biết rằng sin(π/6) = 1/2.
2. Bước 2: Tìm các nghiệm tổng quát của phương trình. Các nghiệm tổng quát của phương trình sin(x) = 1/2 là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k ∈ Z.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng đúng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Giải phương trình cos(x) = √3/2
• Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x)
• Vẽ đồ thị của hàm số y = sin(x)

Kết luận

Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chúc các em học tốt!